2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试题（理科）

若复数 （a∈R）的实部和虚部相等，则实数a的值为（   ）

已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（   ）

已知函数f（x）=sin（ωx+ ）﹣ cos（ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期为2π，则f（﹣ ）=（   ）

下列函数既是奇函数，又在[﹣1，1]上单调递增是（   ）

执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（   ）

若函数f（x）= 在区间（0， ）上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（   ）

已知直线y=2x﹣3与抛物线y²=4x交于A，B两点，O为坐标原点，OA，OB的斜率分别为k₁ ， k₂ ， 则 （   ）

如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（   ）

设实数x、y满足约束条件 ，则2x+ 的最小值为（   ）

已知 ， 为两个非零向量，且| |=2，| +2 |=2，则| |+|2 + |的最大值为（   ）

已知x、y满足x³+2y³=x﹣y，x＞0，y＞0．则x、y使得x²+ky²≤1恒成立的k的最大值为（   ）

（x²+1）（x+a）⁸的展开式中，x⁸的系数为113，则实数a的值为．

在△ABC中，角C=60°，且tan +tan =1，则sin •sin =．

在平面直角坐标系中，设A、B、C是曲线y= 上三个不同的点，且D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则过D、E、F三点的圆一定经过定点．

已知函数f（x）=xe^x﹣ae^2x（a∈R）恰有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则实数a的取值范围为．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a_n＞0，且满足：（a_n+2）²=4S_n+4n+1，n∈N^* ．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥平面BB₁C₁C，∠BCC₁= ，AB=BB₁=2，BC=1，D为CC₁中点．

某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为 和 ，现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．

已知椭圆Г： （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为 ，F₂与椭圆上点的连线的中最短线段的长为 ﹣1．

解答题

以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为 ，⊙C的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ．

解答题