江苏省扬州市邵樊片2019届九年级上学期数学期中考试试卷

下列一元二次方程中，有实数根的是（    ）

已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长（    ）

下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（     ）

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=25°，∠C的大小等于（     ）

已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+3x+m²﹣4=0有一个解为0，则m的值为（   ）

某校九年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（   ）

中位数	众数	平均数	方差
9.2	9.3	9.1	0.3

⊙O的半径为10，两平行弦AC，BD的长分别为12，16，则两弦间的距离是（   ）

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（  ）

请你写出一个有一根为1的一元二次方程：.

在一个不透明的口袋中，装有若干个颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总个数为．

若直角三角形的两条直角边为5和12，则这个直角三角形的内切圆半径为.

某家用电器经过两次降价，每台零售价由1800元下降到1458元.若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为.

如果圆锥的母线为4cm，底面半径为3cm，那么这个圆锥的侧面积为．

如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为．

若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

现有一个圆心角为180°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为cm．

如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是.

如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）．随着点M的转动，当m从 变化到 时，点N相应移动的路径长为．

解下列方程：

已知：关于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m≠0）．

九（2）班组织了一次知识竞赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，其每天的销售量就减少20件.

如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

如图，AC是⊙O的直径，点B，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．

阅读新知：化简后，一般形式为ax⁴+bx²+c=0(a≠0)的方程，由于其具有只含有未知数偶次项的四次方程，我们称其为“双二次方程”．这类方程我们一般可以通过换元法求解．如：求解2x⁴-5x²+3=0的解．

解：设 ，则原方程可化为： ，解之得

当 时， ，∴ ；

当 时 ，∴ ．

综上，原方程的解为： ， .

已知，在平面直角坐标系中，点P（0，2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C，一次函数 （m为实数）的图象为直线l，l分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1．

如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．