吉林省长春市普通高中2018届高三理数质量监测（三）试题

设集合 ， ，则 （   ）

若复数 ，则 （   ）

中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是 ，则8771用算筹可表示为（   ）

函数 的部分图象大致为（   ）

将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象，则 的值可以为（ ）

如图所示的程序框图是为了求出满足 的最小偶数 ，那么在 空白框中填入及最后输出的 值分别是（   ）

本不同的书摆放在书架的同一层上，要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（ ）种

某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积（单位： ）是（   ）

已知△ 的内角 的对边分别为 ，若 ， ，则△ 面积的最大值是（   ）

已知边长为 的等边三角形 ， 为 的中点，以 为折痕，将△ 折成直二面角，则过 四点的球的表面积为（   ）

已知焦点在 轴上的双曲线 的左右两个焦点分别为 和 ，其右支上存在一点 满足 ，且 的面积为3，则该双曲线的离心率为（   ）

已知定义域为 的函数 的图象经过点 ，且对 ，都有 ，则不等式 的解集为（   ）

设实数 满足约束条件 ，则 的最大值为.

已知 、 取值如下表：

画散点图分析可知： 与 线性相关，且求得回归方程为 ，则 的值为.（精确到 ）

已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是.

已知腰长为 的等腰直角△ 中， 为斜边 的中点，点 为该平面内一动点，若 ，则 的最小值.

已知数列 的前 项和为 ，且 ，在正项等比数列 中， .

树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出 人，并将这 人按年龄分组：第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4 组 ，第5组 ，得到的频率分布直方图如图所示

在如图所示的几何体中，四边形 是正方形， 平面 ， 分别是线段 的中点， .

在平面直角坐标系中，已知圆 的方程为 ，圆 的方程为 ，动圆 与圆 内切且与圆 外切.

已知函数 .

在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ： ， ： .

已知函数 ， ．