浙江省杭州市萧山区戴村片2017届九年级3月联考数学试题

实数 的值在（ ）

三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）

下列运算正确的是（ ）

一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ）

某校有25名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）

如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是（ ）

已知关于x的方程x²＋ax＋b＋1＝0的解为x₁＝x₂＝2，则a＋b的值为（ ）

若方程组 的解是二元一次方程3x－5y－90＝0的一个解，则a的值是（ ）

如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S₁ ， 另两张直角三角形纸片的面积都为S₂ ， 中间一张正方形纸片的面积为S₃ ， 则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ）

已知抛物线 ( ＜ ＜0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论：

① ＜0；②该抛物线的对称轴在y轴左侧；③关于x的方程 有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有 ，其中正确的为（ ）

已知 ＝ ，则 ＝．

计算： ＝．

如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC＝1，则点B旋转到B′所经过的路线长为．

已知关于x的方程 ＝2的解是负数，则n的取值范围为．

平面直角坐标系中，存在点A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．则△ABC的外接圆的圆心坐标为，△ABC的外接圆在x轴上所截的弦长为．

在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x₀ ， y₀)，在x轴上表示出不与x₀重合的x₁ ， 先在直线y＝kx＋b上确定点(x₁ ， y₁)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y₁的点(x₂ ， y₁)，然后在x轴上确定对应的数x₂ ， …，依次类推到(x_n ， y_n－1)，我们来研究随着n的不断增加，x_n的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，x_n逐渐(填“靠近”或“远离”)x₀；如图2，若k＝ ，b＝2，随着n的不断增加，x_n逐渐(填“靠近”或“远离”)x₀；若随着n的不断增加，x_n逐渐靠近x₀ ， 则k的取值范围为．

按要求完成下面两个小题：

如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45º，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号) ．

有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b²＋a．例如7☆4＝4²＋7＝23．

某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：

分数段	频数	频率
80≤x＜85	a	0.2
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	c
95≤x＜100	20	0.1

如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B在第一象限内，BO＝10，sin∠BOA＝ ．

在已知线段AB的同侧构造∠FAB＝∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．

Ⅰ、如图，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60º或∠FAB＝∠GBA＝90º两种情况中任选一种，解决以下问题：

①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；

②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．

Ⅱ、若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：

①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；

②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx²－2mx＋m－1(m＞0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)．