浙江省温州市瑞安五校2018-2019学年九年级上学期数学期中联考试卷

下列事件是必然事件的为（ ）

若2a=3b，则 的值为（ ）

抛物线y=x²－2与y轴的交点坐标是（ ）

如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C=25°，则∠COB的度数为（ ）

把抛物线 向右平移2个单位， 则所得抛物线的表达式为（ ）

如图，直线a//b//c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F．若 ，则 的值为（ ）

如图，四边形ABCD内接于圆，∠ABC=90°，若 ， 的弧长分别为3π，5π，则 的弧长为（ ）

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，若以AB为直径作圆，则下列判断正确的是（ ）

抛物线 上有点P（－1，y₁）和Q（m，y₂），若y₁＞y₂ ， 则m的取值范围为（ ）

在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S₁ ， 矩形BCIH的面积为S₂ ， 则S₁ 与S₂的大小关系是（ ）

已知线段a=1，b=4，则a，b的比例中项线段为．

二次函数y=(x－1)²＋2的顶点坐标为．

已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6π cm²，则扇形圆心角的度数为．

已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的最小值为．

在直角坐标系中，抛物线y=ax²－4ax＋2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点，若△ABC的外接圆经过原点O，则a的值为．

小明将一块长方形木板如图1所示切割，无缝隙不重叠的拼成如图2所示的“L”形状，且成轴对称图形．切割过程中木材的消耗忽略不计，若已知AB=9，BC=16，FG⊥AD则 的值为．

已知点（2，8）在函数y=ax²＋b的图像上，当x=－1时，y=5．

一个布袋里装有 3 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，1 个白球．

如图，A，B，C，D在⊙O上，若AC=BD，

求证：BC=AD．

在6×6的方形网格中，如图所示有一个Rt△ABC，∠ACB=90°，A，B，C三点都在格点上．

如图，点A是二次函数y=﹣x²＋2bx（b＞0）图像的顶点， B(4，4)，C(4，8)是线段BC的两个端点．

如图，AB是圆的直径，点C、D分别在AB两侧的半圆上，AC=BC，点E是BD延长线上一点，且AE∥CD．

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长足够长），中间用一道墙隔开（如图1所示）．已知计划中的材料可建墙体总长46米，设两间饲养室合计长x（米），总占地面积为y（米²）．

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=8，AC=6，AD是BC边上高线.P是AB边上一动点，在CA的延长线上取一点E，使得△APE∽△ABC(点P与点B对应)．过点E作EF//AD，交BC于点F，设AP=4x．