2016-2017学年广东省珠海市高三上学期期末数学试题（理科）

设复数z₁=1+2i，z₂=2﹣i，i为虚数单位，则z₁z₂=（   ）

已知平面向量 ， 满足 （ + ）=5，且| |=2，| |=1，则向量 与 的夹角为（   ）

下列有关命题的说法中，正确的是（   ）

若变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+5y的取值范围是（   ）

某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则（   ）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），则x=（   ）

某城市有3 个演习点同时进行消防演习，现将5 个消防队分配到这3 个演习点，若每个演习点至少安排1 个消防队，则不同的分配方案种数为（   ）

某几何体的三视图如图所示（图中网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（   ）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）图象如图所示，则下列关于函数 f （x）的说法中正确的是（   ）

设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x²}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y），则P（x，y）∈B的概率是（　　）

已知双曲线C₁： =1，双曲线C₂： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， M 是双曲线C₂ 一条渐近线上的点，且OM⊥MF₂ ， 若△OMF₂的面积为 16，且双曲线C₁ ， C₂的离心率相同，则双曲线C₂的实轴长为（   ）

已知定义域为R的函数 f （x）的导函数为f'（x），且满足f'（x）﹣2f （x）＞4，若 f （0）=﹣1，则不等式f（x）+2＞e^2x的解集为（   ）

若 展开式中所有二项式系数之和是64，常数项为15，则实数a的值是．

若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是．

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为．

某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后，用所学知识测量高为AB 的烟囱的高度．先取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测顶部 A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高 AB=米．

已知{a_n}为等比数列，a₁=1，a₄=27； S_n为等差数列{b_n} 的前n 项和，b₁=3，S₅=35．

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩微信超过6 小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

	微信控	非微信控	合计
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合计	56	44	100

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；

（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．

在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F₁（﹣1，0），离心率e= ．

知函数f（x）=ax²﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．

已知直线C₁： （ t 为参数），曲线C₂： （r＞0，θ为参数）．

设函数 f （x）=|x﹣1|+|x﹣a|（a∈R）．