江苏省扬州市2018-2019学年高三上学期数学期中调研考试试题

已知i为虚数单位，若复数z满足 ，则复数z＝．

函数 的定义域为．

已知x，y R，直线 与直线 垂直，则实数a的值为．

已知函数 为偶函数，且x＞0时， ，则 ＝．

已知向量 (1，a)， ( ， )，若 ∥ ，则实数a＝．

设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c， 若 ， ，cosB＝ ，那么角A的大小为．

设实数 ， 满足 则 的最大值为．

在平面直角坐标系 中，若抛物线 上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离为．

已知条件p：x＞a， 条件q： ．若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是．

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 的一个焦点为(3，0)，则双曲线的渐近线方程为．

若函数 (A＞0， ＞0， )的部分图像如图所示，则函数 在[ ，0]上的单调增区间为．

在△ABC中，AH是边BC上的高，点G是△ABC的重心，若△ABC的面积为 ，AC＝ ，tanC＝2，则 ＝．

已知正实数a，b满足 ，则 的最小值是．

已知函数 ， （e为自然对数的底数，e≈2.718）．对于任意的 (0，e)，在区间(0，e)上总存在两个不同的 ， ，使得 ＝ ＝ ，则整数a的取值集合是．

在△ABC中，已知 ，设∠BAC＝ ．

已知 ，函数 ．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线 与圆O： 相切．

江苏省园博会有一中心广场，南京园，常州园都在中心广场的南偏西45°方向上，到中心广场的距离分别为 km， km；扬州园在中心广场的正东方向，到中心广场的距离为 km． 规划建设一条笔直的柏油路穿过中心广场，且将南京园，常州园，扬州园到柏油路的最短路径铺设成鹅卵石路（如图(1)、(2)）．已知铺设每段鹅卵石路的费用（万元）与其长度的平方成正比，比例系数为2．设柏油路与正东方向的夹角，即图(2)中∠COF为 （ (0， )），铺设三段鹅卵石路的总费用为y（万元）．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： 的右准线方程为x＝2，且两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形．

已知函数 ， ．

在平面直角坐标系 中，直线 在矩阵 对应的变换下得到的直线过点P（3，2），求实数 的值.

假定某人在规定区域投篮命中的概率为 ，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次.

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，AC=BC=AA₁=A₁C=2，平面ACC₁A₁⊥平面ABC．现以边AC的中点D为坐标原点，平面ABC内垂直于AC的直线为 轴，直线AC为 轴，直线DA₁为 轴建立空间直角坐标系，解决以下问题：

已知正项数列 满足 .