浙江省宁波市鄞州区七校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

若 ，则下列选项正确的是（    ）

下列成语所描述的事件，是随机事件的是（    ）

抛物线 的顶点坐标（    ）

如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则 的值为（   ）

在平面直角坐标系中，点M(2，0)，⊙M的半径为4，那么点P(-2，3)与⊙M的位置关系是（ ）

已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y=﹣2x²﹣8x+m上的点，则（　　）

如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为（   ）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为6，则阴影部分的面积为（ ）

如图所示，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ）.

       

下列命题正确的个数为（   ）

①圆心角相等，所对的弦也相等。  ②等弧所对的弦相等    ③平分弦的直径垂直弦。④矩形都相似。   ⑤三点确定一个圆

如图，已知二次函数   的图像如图所示，有下列5个结论：① ，② ，③ ，④ ⑤ 。其中正确的结论有（   ）

如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE，AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•ME；③2CB²=CP•CM．其中正确的是（   ）

从 ，0，π，6这4个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 。

抛物线y=－x²向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到图象的解析式为。

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为

半径为2cm的⊙O中有长为 cm的弦AB，则 弦AB所对的圆周角度数为。

如图所示，两根竖直的电线杆AB长为6，CD长为3，AD交BC于点E，则点E到地

面的距离EF的长是  。

如图，点A是抛物线y=x²-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为．

如图，在所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC是格点三角形(顶点在方格顶点处)．

有三张分别标有数字2，5，9的卡片，它们的背面都相同．现将它们背面朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张．

如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒后，点P、B、Q构成的三角形△PBQ与△ABC相似?

若直线y=x+3与二次函数y=-x²+2x+3的图象交于A，B两点，

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于

点D，OF⊥AC于点F．

为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

数学课上，神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时，由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”，类似地给出定义：直线AB将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁和S₂ ， 如果 ( > )，那么称直线AB为该图形的黄金分割线

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2 cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E. 点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q运动到点A时，点Q、P停止运动，设它们运动的时间为xcm.