安徽皖东名校联盟2018-2019学年高三上学期文数第二次联考试题

已知集合 ， ，则 的真子集有（   ）

设 是虚数单位，条件 复数 是纯虚数，条件 ，则 是 的（   ）

函数 的定义域是（   ）

函数 （   ）

函数 在 内（   ）

函数 的部分图象可能是（   ）

若函数 在 上的最大值是3，则实数 （   ）

若抛物线 在点 处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积是8，则此切线方程是（   ）

设 均大于1，且 ，令 ，则 的大小关系是（   ）

已知定义在 上的函数 满足 ，当 时， ，则当 时， （   ）

下列判断中正确的是（   ）

若函数 的最大值是4，则 的取值范围是（   ）

命题“ ”的否定是．

若三次函数 的导函数 的图象如图所示，则实数 的值是．

用小于号连接 和 ，结果是．

若直线 与曲线 有公共点，则实数 的最大值是．

已知关于 的函数 ，其中 .

（Ⅰ）当 时，求满足 的实数 的取值范围；

（Ⅱ）若当 时，函数 的图象总在直线 的上方，求 的整数值.

设 ，命题 “方程 有实数根”， 命题 “对任意实数 ， 恒成立”.

已知函数 .

我们常常称恒成立不等式 （ ，当且仅当 时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.

某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元 1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金 (单位:万元)随收益 (单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的 .

（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型 ，试确定这个函数的定义域、值域和 的范围；

（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:① ；② .试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.

已知函数 ，其中 是自然对数的底数， .