湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（ ）

下列一元二次方程没有实数根的是（  ）

抛物线y＝（x－2）²＋1的顶点坐标是（   ）

将抛物线y＝2x²向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（    ）

如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（   ）

三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x²－7x＋12＝0的解，则第三边的长为（    ）

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（    ）

在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，以BC长为半径作圆，点A与该圆的位置关系为（   ）

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数是（   ）

函数y＝ax＋b和y＝ax²＋bx＋c（a，b，c均为常数，且a≠0）在同一直角坐标系内的图象可能是（    ）

方程（x＋8）（x－1）＝5化成一般形式是．

二次函数y=（a﹣1）x²﹣x+a²﹣1 的图象经过原点，则a的值为．

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（ ，0），点P为线段AB的中点，将线段AB绕点O顺时针旋转60°后点P的对应点的坐标是．

点A（﹣3，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=x²﹣5x上，则y₁ y₂ ． （填“＞”，“＜”或“=”）

如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是．

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，若AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是．

解方程：（3x－2）²＝4（3＋x）² ．

如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式．

如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连接AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE，求∠BCE的度数．

某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，每个支干长出的小分支是多少？

如图，AB是⊙O的一条弦，且AB＝ ，点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠AEC＝30°，连接OA．求⊙O的半径R．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n（0＜n＜90）度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．

如图10，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．

如图11，已知抛物线y＝ax²+bx经过点（2，5），且与直线 在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B（4，0）．