浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

期中考试

单选题

已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

C、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是一条直线，以下命题正确的是（）

下列直线中，与直线 $\text{[math]}$ 垂直的是（）

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

B、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

D、 $\text{[math]}$

对任意的实数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 恒过定点（）

A、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为端点的线段相交，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围为（）

如图，设梯形 $\text{[math]}$ 所在平面与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列二面角的平面角大小为定值的是（）

填空题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为；在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为； $\text{[math]}$ .

某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为；该四面体四个面的面积中最大的是.

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标为；过直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程为.

已知直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等.则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角梯形 $\text{[math]}$ 两腰的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如图所示，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 在面 $\text{[math]}$ 内的射影恰为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ （端点除外）上一动点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，在平面 $\text{[math]}$ 内过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求二面角 $\text{[math]}$ 的大小.

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