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初中数学试卷库
北师大版数学九年级上册第二章第四节《用因式分解法求解一元一次方程》
日期: 2025-03-29 同步测试 来源:
出卷网
单选题(共15题)
三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程
-12
x
+35=0的根,则该三角形的周长为( )
A、 14
B、 12
C、 12或14
D、 以上都不对
我们解一元二次方程3
x
2
-6
x=
0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3
x
(
x
-2)=0,从而得到两个一元一次方程:3
x
=0或
x
-2=0,进而得到原方程的解为
=0,
x
2
=2.这种解法体现的数学思想是( )
A、 转化思想
B、 函数思想
C、 数形结合思想
D、 公理化思想
一个等腰三角形的两条边长分别是方程
x
2
-7
x
+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是( )
A、 12
B、 9
C、 13
D、 12或9
一元二次方程
x
2
-2
x
=0的根是( )
A、
x
1
=0,
x
2
=-2
B、
x
1
=1,
x
2
=2
C、
x
1
=1,
x
2
=-2
D、
x
1
=0,
x
2
=2
已知2是关于x的方程
x
2
-2
mx
+3
m
=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为( )
A、 10
B、 14
C、 10或14
D、 8或10
三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程
x
2
-13
x
+36=0的两根,则该三角形的周长为( )
A、 13
B、 15
C、 18
D、 13或18
已知
a
,
b
为实数,
,则代数式
的值为( )
A、 2
B、 3
C、 -2
D、 3或-2
方程
配方后,下列正确的是( )
A、
B、
C、
D、
已知
,则
m
2
+
n
2
的值是( )
A、 3
B、 3或-2
C、 2或-3
D、 2
若(
x+y
)(1-
x-y
)+6=0,则
x+y
的值是( )
A、 2
B、 3
C、 -2或3
D、 2或-3
已知
,则
m
2
+
n
2
的值为( )
A、 -4或2
B、 -2或4
C、 -4
D、 2
若(
a+b
)(
a+b
+2)=8,则
a+b
的值为( )
A、 -4
B、 2
C、 4
D、 -4或2
(
m+n
)(
m+n-
2)-8=0,则
m+n
的值是( )
A、 4
B、 -2
C、 4或-2
D、 -4或2
(
x+y
)(
x+y
+2)-8=0,则
x+y
的值是( )
A、 -4或2
B、 -2或4
C、 2或-3
D、 3或-2
填空题(共5题)
若
,则
x
2
+
y
2
=
。
已知(
x
2
+
y
2
+1)(
x
2
+
y
2
+2)=6,则
x
2
+
y
2
的值为
。
已知
x
1
=3是关于
x
的一元二次方程
x
2
-4
x
+c=0的一个根,则方程的另一个根
x
2
是
。
方程:(2
x
+1)(
x
-1)=8(9-
x
)-1的根为
。
解一元二次方程
x
2
+2
x
-3=0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程
。
解答题(共5题)
已知2是关于x的方程
x
2
-2
mx
+3
m
=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,求三角形ABC的周长
解方程:
x
2
-3
x
+2=0
解方程:
x
2
+
x
-2=0
解方程:
x
(
x
-1)=2(
x
-1)
解方程:
x
2
-
x
=-2(
x
-1)
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