广西桂林市灌阳县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

若反比例函数 （k≠0）的图象经过点（-1，3），则此函数图象一定经过点（     ）

下列方程中，是关于 的一元二次方程的是（     ）

如图，在△ABC中，若DE∥BC， ，BC = 12 cm，则DE的长为（     ）

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA， OB， OC的中点， 则△DEF与△ABC的面积比是（     ）

若关于 的一元二次方程 （ ≠0）的解是 = 1，则 + 的值是（     ）

把方程 的左边配方后可得方程（   ）

一元二次方程 的根的情况是（     ）

若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的非负整数值是（   ）

九年级（1）班有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全班共送贺年卡2970张，则这个班共有（     ）

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小李从点A处沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度（     ）

如图，函数 和函数 的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若 ，则x的取值范围是（    ）

如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y= （k＞0）经过A，E两点，若AC ： OB = 1：3，梯形AOBC面积为24，则k =（ ）

方程 的解为.

已知 ， ， ， 是成比例线段，其中 =5， =4， =10，线段 =.

已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S_△ABC=2cm² ， 则S_△DEF=

如图，l₁∥l₂∥l₃ ， 两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知 ＝ ，若DF＝10，则DE＝．

点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫作黄金比，其比值为.

已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 的值是．

解方程:

先化简再求值： ，其中 满足 .

如图，已知△ABC的三个顶点坐标如下表：

为任意实数，请证明关于 的方程 恒有两个不相等的实数根，并任意给出 的一个值，求出方程的根。

某品牌计算机春节期间搞活动，规定每台计算机售价 0.7 万元，首次付款后每个月应还的钱数 y （元）与还钱月数 t 的关系如图所示．

如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F.求证：

 

桂林市新建的汽车南站站前广场需要绿化。该项绿化工程中有一块长为20 m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m² ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是梯形，且AB = OC = 4，CB∥OA，OA = 7，∠COA = 60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D，