2017年广东省深圳市高考数学一模试题（理科）

若集合A={2，4，6，8}，B={x|x²﹣9x+18≤0}，则A∩B=（   ）

若复数 （a∈R）为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（   ）

袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”，现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（   ）

等比数列{a_n}的前n项和为S_n=a•3^n﹣1+b，则 =（   ）

直线l：kx+y+4=0（k∈R）是圆C：x²+y²+4x﹣4y+6=0的一条对称轴，过点A（0，k）作斜率为1的直线m，则直线m被圆C所截得的弦长为（   ）

祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．此即祖暅原理．利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为h（0＜h＜2）的平面截该几何体，则截面面积为（   ）

函数f（x）= •cosx的图象大致是（   ）

已知a＞b＞0，c＜0，下列不等关系中正确的是（   ）

执行如图所示的程序框图，若输入p=2017，则输出i的值为（   ）

已知F是双曲线E： =1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F作E的一条渐近线的垂线，垂足为P，线段PF与E相交于点Q，记点Q到E的两条渐近线的距离之积为d² ， 若|FP|=2d，则该双曲线的离心率是（   ）

已知棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， 球O与该正方体的各个面相切，则平面ACB₁截此球所得的截面的面积为（   ）

已知函数f（x）= ，x≠0，e为自然对数的底数，关于x的方程 + ﹣λ=0有四个相异实根，则实数λ的取值范围是（   ）

已知向量 =（1，2）， =（x，3），若 ⊥ ，则| + |=．

（ ﹣ ）⁵的二项展开式中，含x的一次项的系数为（用数字作答）．

若实数x，y满足不等式组 ，目标函数z=kx﹣y的最大值为12，最小值为0，则实数k=．

已知数列{a_n}满足na_n+2﹣（n+2）a_n=λ（n²+2n），其中a₁=1，a₂=2，若a_n＜a_n+1对∀n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围是．

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2a= csinA﹣acosC．

如图，四边形ABCD为菱形，四边形ACEF为平行四边形，设BD与AC相交于点G，AB=BD=2，AE= ，∠EAD=∠EAB．

某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费．

已成椭圆C： =1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A₁、A₂ ， 上下顶点分别为B₂/B₁ ， 左右焦点分别为F₁、F₂ ， 其中长轴长为4，且圆O：x²+y²= 为菱形A₁B₁A₂B₂的内切圆．

已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数．

在直角坐标系中xOy中，已知曲线E经过点P（1， ），其参数方程为 （α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x，记关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为M．