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人教版八年级数学上册 14.2.1 平方差公式 同步练习
作者UID:9117230
日期: 2024-09-27
同步测试
选择题
下列各式中,与(1﹣a)(﹣a﹣1)相等的是( )
A、 a
2
﹣1
B、 a
2
﹣2a+1
C、 a
2
﹣2a﹣1
D、 a
2
+1
下列各式计算正确的是( )
A、 2a
2
+3a
2
=5a
4
B、 (﹣2ab)
3
=﹣6ab
3
C、 (3a+b)(3a﹣b)=9a
2
﹣b
2
D、 a
3
•(﹣2a)=﹣2a
3
[(
c
2
)
2
+(
a
2
)
2
][(
c
2
)
2
-(
a
2
)
2
]等于( )
A、
c
-
a
2
B、 4
c
2
-
a
8
C、
c
8
-
a
8
D、
c
2
-
a
4
计算(a+1)(a-1)(a
2
+1)(a
2
-1)的结果是( ).
A、 a
8
-1
B、 a
8
-a
4
+1
C、 a
8
-2a
4
+1
D、 以上答案都不对
如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A、 (a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
B、 a(a﹣b)=a
2
﹣ab
C、 (a﹣b)
2
=a
2
﹣b
2
D、 a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b)
填空题
计算:(2m+3n)(3n﹣2m)=
(-x+2y)(-x-2y)等于
;
阅读理解:引入新数i,新数i满足分配律,结合律,交换律,已知i
2
=﹣1,那么(1+i)·(1﹣i)=
.
在一个边长为11.75cm的正方形纸板内,剪去一个边长为8.25cm的正方形,剩下部分的面积等于
cm
2
.
如图①,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积,可以得到的代数恒等式为
.
(m+n+p+q) (m-n-p-q)=(
)
2
-(
)
2
.
解答题
应用乘法公式进行简便运算:
看图解答:
小明化简(2x+1)(2x﹣1)﹣x(x+5)的过程如图,请指出他化简过程中的错误,写出对应的序号,并写出正确的化简过程.
解:原式=2x
2
﹣1﹣x(x+5)…①
=2x
2
﹣1﹣x
2
+5x…②
=x
2
+5x﹣1 …③
在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形(a>b)把余下的部分再剪拼成一个长方形.
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