山东省临沂市2018-2019学年高三上学期文数期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

已知集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B=（）

A、（﹣2，1）

B、（0，1）

C、（0，3）

D、（1，3）

设命题p：∃x₀∈（0，+∞）， $\text{[math]}$ ≤x₀² ，则命题p的否定为（）

A、 ∀x∈（0，+∞），

B、 ∀x∈（0，+∞），

C、 ∀x∈（0，+∞），

D、 ∀x∈（0，+∞），

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₂+a₆=14，则S₇=（）

已知实数x，y满足x³＜y³ ，则下列不等式中恒成立的是（）

A、（ $\text{[math]}$ ）^x＞（ $\text{[math]}$ ）^y

B、 ln（x²+1）＞ln（y²+1）

D、 tanx＞tany

在直角坐标系中，若角α的终边经过点P（sin $\text{[math]}$ ，cos $\text{[math]}$ ），则cos（ $\text{[math]}$ +α）=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

将函数y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象的一个对称中心为（）

A、（ $\text{[math]}$ ，0）

定义符号函数sgnx $\text{[math]}$ ，则函数f（x）=x²sgnx的图象大致是（）

在平行四边形ABCD中，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x≤0时，f（x）=3^x+a，则f（2）的值为（）

某几何体的二视图如图，则该几何体的表面积为（）

若函数f（x）=x³﹣mx²+4恰有两个零点，则实数m=（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AM⊥平面A₁BD，垂足为M，以下四个结论中正确的个数为（）

①AM垂直于平面CB₁D₁；②直线AM与BB₁所成的角为45°；③AM的延长线过点C₁；④直线AM与平面A₁B₁C₁D₁所成的角为60°

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x=

若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=2x+3y的最大值为．

我国南宋著名数学家秦九韶在《数学九章》的“田域类”中写道：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知为田几何．意思是已知三角形沙田的三边长分别为13，14，15里，求三角形沙田的面积．请问此田面积为平方里．

已知a＞0，b＞0，2a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

已知数列{a_n}为等差数列，数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=2，b₂=6，且a_n+1b_n=a_nb_n+b_n+1 ．

已知函数f（x）=asin2x﹣2cos²x+1（a∈R）的图象经过点（﹣ $\text{[math]}$ ，1）

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=bsin（A+ $\text{[math]}$ ）．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是A₁B的中点，点E是B₁C₁的中点．

已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且 $\text{[math]}$

已知函数f（x）=e^x﹣axlnx．

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