山东省潍坊市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试题

已知集合 （   ）

已知命题 ，那么 是（   ）

下列说法正确的是（   ）

若曲线 在点(1，m)处的切线垂直于y轴，则实数 （   ）

若 满足约束条件 的最大值为（   ）

已知偶函数 在 上单调递增，且 ，则满足 的x的取值范围是（   ）

在△ABC中，D为AC的中点，E为线段CB上靠近B的三等分点，则 （   ）

已知 为第二象限的角， ，则 的值为（   ）

函数 的图象大致为（   ）

设l，m表示空间中不同的直线， 表示不同的平面，则下列结论正确的是（ ）

鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来．若正四棱柱的高为5，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为(容器壁的厚度忽略不计) （   ）

已知函数 ，若存在实数b使函数 有两个零点，则实数a的取值范围是（   ）

已知 是夹角为 的两个单位向量， ，则 =．

某几何体的三视图如图所示，左视图为半圆，俯视图为等腰三角形，则该几何体的体积为.

设函数 的部分图象如图所示，若 是边长为2的等边三角形，则 =．

已知偶函数 满足 ，且当 时 ．若 时， 有3个零点，则实数 的取值范围为.

已知集合 ；设 ，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．

如图

图1 图2

如图1，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，对角线AC、BD相交于点O．以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使∠EOC=60°．

已知向量 ，函数 ，且 图象经过点 ．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为 ，已知 且 ．

某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售，已知第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系．

图①           图②

	第t天产品广告费用（单位：万元）	每件产品成本（单位：万元）	每件产品销售价格（单位：万元）
		3	6
	10	3	5

已知函数 ， ．