山东省邹城市2018-2019学年高三上学期理数期中质量监测试题

已知集合 ， ，则 =（   ）

函数 的定义域为（   ）

设 ，则“ ”是“ ”的（   ）

已知 ， ， ，则有（ ）

定积分 =（   ）

已知 ， ，则 与 的夹角为（ ）

已知命题 存在实数 ，满足 ；

命题 ： ( ).

则下列命题为真命题的是（   ）

设函数 （ 是常数， ），且函数 的部分图象如图所示，则有（     ）

下图是函数 的部分图象，则函数 的零点所在的区间是（   ）

已知 ，且 则目标函数 的最小值为（   ）

已知 是 的外心， ， ，则 （   ）

若直线 是曲线 的切线，也是曲线 的切线，则实数 的值是（   ）

已知向量  若 ，则实数 ．

设当 时，函数 取得最大值，则 .

观察下列各式：

 … … …

照此规律，则第 个等式应为.

已知函数 是定义在 上的偶函数，其导函数为 ，且当 时， ，则不等式 的解集为.

设命题 函数 在区间 上单调递减；命题 函数 的值域是 .如果命题 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围.

已知向量 ， .

（Ⅰ）若 ，求 的值；

（Ⅱ）令 ，把函数 的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿 轴向右平移 个单位，得到函数 的图象，试求函数 的单调增区间及图象的对称中心.

在 中，内角 所对应的边分别为 ，已知 .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）试求 的面积.

已知函数 ，不等式 的解集为 .

（Ⅰ）求实数 的值；

（Ⅱ）若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围.

山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作；水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水 米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：

①下潜平均速度为 米/分钟，每分钟的用氧量为 升；

②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；

③返回水面时，平均速度为 米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.

潜水员在此次考古活动中的总用氧量为 升.

（Ⅰ）如果水底作业时间是 分钟，将 表示为 的函数；

（Ⅱ）若 ，水底作业时间为20分钟，求总用氧量 的取值范围.

已知函数 ，函数 的图象在 处的切线与直线 平行.

（Ⅰ）求实数 的值；

（Ⅱ）若函数 存在单调递减区间，求实数 的取值范围；

（Ⅲ）设 ( )是函数 的两个极值点，若 ，试求 的最小值.