2018-2019学年人教版数学九年级下册 26.1.2反比例函数的图象和性质同步练习

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

单选题

已知点M (－2，6)在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）

A、 (2， 6)

B、 (－6，－2 )

C、 (6，2)

D、 (2，－6)

在同一直角坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 和y=kx﹣3的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(-2，3)，则该反比例函数图象在（）

A、第一、三象限

B、第二、四象限

C、第二、三象限

D、第一、二象限

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、其图象经过点 $\text{[math]}$

B、其图象分别位于第一、第三象限

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个

A、 3

B、 2

C、 1

D、 0

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、第一、三象限

B、第二、四象限

C、第一、四象限

D、第二、三象限

下列不是反比例函数图象的特点的是（）

A、图象是由两部分构成

B、图象与坐标轴无交点

C、图象要么总向右上方，要么总向右下方

D、图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内

如图，正比例函y₁=k₁x与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y₁＜y₂时，x的取值范围是（）

A、 x＜﹣1或x＞1

B、 ﹣1＜x＜0或x＞1

C、 ﹣1＜x＜0或0＜x＜1

D、 x＜﹣1或0＜x＜l

如图，△ABO是等边三角形，点A的坐标是（-2，0），点B在第二象限，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点B，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、

C、 2

D、 -2

填空题

若双曲线 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，则k的取值范围是．

反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

若点A（﹣2，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（1，y₃）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为．

如图，点A，B是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S_△BCD＝3，则S_△AOC＝。

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．

已知点P（1，2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，根据图象判断，当x＞1时，y的取值范围是

解答题

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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