广西防城港市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（   ）

观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

一元二次方程x²-2x=3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

在平面直角坐标系中，有A（2，-1）、B（-1，-2）、C（2，1）、D（-2，1）四点．其中，关于原点对称的两点为（   ）

将抛物线y=2x²平移后得到抛物线y=2x²+1，则平移方式为（   ）

设x₁ ， x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两根，则x₁+x₂=（   ）

将二次函数y=x²-4x+2化为顶点式，正确的是（   ）

设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=（x-1）²-3上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（   ）

△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P₁AC，则P₁P的长等于（   ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①ac＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b=0；④b²-4ac＜0；⑤4a-2b+c＞0，其中正确的个数是（   ）

已知一元二次方程x²-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（ 　）

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（   ）

方程x²-1=0的解为．

已知关于x的方程x²+mx-6=0的一个根为2，则m=．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则方程ax²+bx+c=0的两根为．

函数y= （x-1）²+3，当x时，函数值y随x的增大而增大．

一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y=- ，当水面离桥拱顶的高度OC是4m时，水面的宽度AB为m．

如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．

某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：

解方程：3x（x-1）=2x-2．

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

已知二次函数y=-x²-2x+3．

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD．

某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，销售不畅．房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．

已知：关于x的方程x²+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根．