2017年山东省济南市商河县中考数学一模试卷-组卷题库站

选择题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 x⁶÷x³=x²

C、 $\text{[math]}$ =2

D、 a²（﹣a²）=a⁴

PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A、 2.5×10^﹣⁷

B、 2.5×10^﹣⁶

C、 25×10^﹣⁷

D、 0.25×10^﹣⁵

某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：

用电量（度）	120	140	160	180	200
户数	2	3	6	7	2

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）

A、 180，160

B、 160，180

C、 160，160

D、 180，180

将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数y=﹣x²+1的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）

A、点C的坐标是（0，1）

B、线段AB的长为2

C、 △ABC是等腰直角三角形

D、当x＞0时，y随x增大而增大

小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程kx²+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A、 k≤﹣ $\text{[math]}$

B、 k≤﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

C、 k≥﹣ $\text{[math]}$

D、 k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

A、 6

B、 13

C、 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

函数y=x²+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；

②b+c+1=0；

③3b+c+6=0；

④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．

其中正确的个数为（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

分解因式：mn²+6mn+9m=．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=120°，则∠AOE=．

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为．

如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD=．

如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为．

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（填序号）

解答题

计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣2|+4sin60°．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．

已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

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