2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册 2.3 三角形的内切圆 同步练习

内心和外心重合的三角形是（ ）

如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（   ）

下列说法正确的是（   ）

如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（ ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（   ）

如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（   ）

若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（   ）

给出下列说法：

①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；

②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；

③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；

④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．

其中正确的有 （ ）

已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为 的是（   ）

如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S₁₀ ， 则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀=（   ）

在△ABC中，∠C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为．

如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，这个圆的半径为．

如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是．

如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4 ，点O₁ ， O₂分别是△ABF，△CDE的内心，则O₁O₂=．

在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为

如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．

如图，已知 ， ．

某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：DE²=DF•DA．

如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．

已知△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若 = ，如图1，．