北京市房山区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（   ）

如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（  ）

已知函数y=（m-3） 是二次函数，则m的值为（  ）

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么 的值为（    ）

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（   ）

反比例函数y= 的图象经过点（-1，y₁），（2，y₂），则下列关系正确的是（   ）

已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列说法中正确的是（   ）

跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax²+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（   ）

请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，-1）的二次函数的解析式．

已知 ，则 =．

把抛物线y=x²+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线为．

若x=1是方程2ax²+bx=3的根，当x=2时，函数y=ax²+bx的函数值为．

为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是．

如图，C₁是反比例函数y= 在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C₂与C₁关于x轴对称，那么图象C₂对应的函数的表达式为（x＞0）．

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m．

如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．

已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）．

已知二次函数y=x²-2x-3．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．

若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，-2）两点，求此二次函数的表达式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=-x+1的图象的一个交点为A（-1，m）．

如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．

已知抛物线y=x²-（2m-1）x+m²-m．

如图，隧道的截面由抛物线ADC和矩形AOBC构成，矩形的长OB是12m，宽OA是4m．拱顶D到地面OB的距离是10m．若以O原点，OB所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立直角坐标系．

有这样一个问题：探究函数y= （x-1）（x-2）（x-3）+x的性质．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n与x轴正半轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．