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2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.2.2二次函数y=ax²+bx+c的图像与性质 同步练习
作者UID:7693066
日期: 2024-09-27
同步测试
选择题
知二次函数y=ax
2
﹣2x+2(a>0),那么它的图象一定不经过( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
抛物线y=2x
2
, y=﹣2x
2
, y=
x
2
共有的性质是( )
A、 开口向下
B、 对称轴是y轴
C、 都有最低点
D、 y的值随x的增大而减小
抛物线
y
=2
x
2
+1的顶点坐标是( )
A、 (2,1)
B、 (0,1)
C、 (1,0)
D、 (1,2)
对于二次函数y=(x﹣1)
2
+2的图象,下列说法正确的是( )
A、 开口向下
B、 对称轴是x=﹣1
C、 顶点坐标是(1,2)
D、 与x轴有两个交点
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( )
A、 函数有最小值
B、 对称轴是直线x=
C、 当x<
,y随x的增大而减小
D、 当﹣1<x<2时,y>0
如图,平面直角坐标系中,点M是直线y=2与x轴之间的一个动点,且点M是抛物线y=
x
2
+bx+c的顶点,则方程
x
2
+bx+c=1的解的个数是( )
A、 0或2
B、 0或1
C、 1或2
D、 0,1或2
已知二次函数
y
=
a
(
x
﹣
h
)
2
+
k
(
a
>0),其图象过点A(0,2),B(8,3),则h的值可以是( )
A、 6
B、 5
C、 4
D、 3
抛物线
y
=(
x
﹣1)
2
﹣3的对称轴是( )
A、 y轴
B、 直线x=﹣1
C、 直线x=1
D、 直线x=﹣3
填空题(共6小题)
如果抛物线y=
x
2
+(m﹣1)x﹣m+2的对称轴是y轴,那么m的值是
.
抛物线y=2x
2
﹣1在y轴右侧的部分是
(填“上升”或“下降”).
已知抛物线y=x
2
+bx+c经过点A(0,5)、B(4,5),那么此抛物线的对称轴是
.
二次函数y=x
2
﹣4x﹣5的图象的对称轴是直线
.
如果抛物线y=(a+3)x
2
﹣5不经过第一象限,那么a的取值范围是
.
若抛物线y=2x
2
﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2,则m=
.
解答题
在同一平面内画出函数y=2x
2
与y=2x
2
+1的图象.
如图,已知二次函数y=a(x﹣h)
2
+
的图象经过原点O(0,0),A(2,0).
已知抛物线y=x
2
﹣x﹣1.
如图,已知抛物线y=x
2
﹣x﹣6,与x轴交于点A和B,点A在点B的左边,与y轴的交点为C.
若二次函数y=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
的图象记为C
1
, 其顶点为A,二次函数y=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
的图象记为C
2
, 其顶点为B,且满足点A在C
2
上,点B在C
1
上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”.
已知二次函数y=﹣x
2
+2x+3图象的对称轴为直线.
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