2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第26章《二次函数》章末测试

如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（   ）

把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm²），则y与x之间的函数关系式为（   ）

二次函数y=kx²+2x+1（k＜0）的图象可能是（   ）

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（   ）

抛物线y=x²﹣4x﹣7的顶点坐标是（   ）

若抛物线y=x²﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（   ）

如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是（   ）

如图，有一座抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m，水面宽4m．若水面下降1m，则水面宽CD为（   ）

函数 与 的图象及交点如图所示，则不等式x²＜x+2的解集是．

 

如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知ax²+bx+c＞0时x的取值范围是．

抛物线y= x²﹣4x+3的顶点坐标和对称轴分别是．

抛物线y=x²﹣（m²﹣3m+2）x+m²﹣4的图象的对称轴是y轴，且顶点在原点，则m的值为．

若抛物线y=ax²+4x+a的顶点的纵坐标是3，则a=．

如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m² ． 求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值．

已知正方形的面积为y（cm²），周长为x（cm）．

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym² ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（0，﹣5），B（1，﹣3），C（﹣1，11）三点，求抛物线的顶点坐标及对称轴．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、C三点．

已知抛物线的顶点坐标是（2，﹣3），且经过点（1，﹣ ）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（1，0），直线y=2x﹣1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．求：

根据下列条件求二次函数解析式：

如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为1，且正方形的边与坐标轴平行，边DE落在x轴的正半轴上，边AG落在y轴的正半轴上，A、B两点在抛物线y= x²+bx+c上．

如图，已知二次函数y=﹣ x²+ x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．