四川省凉山州2018-2019学年高三理数第一次诊断性检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

高考模拟

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论中，正确的是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

B、 $\text{[math]}$ 或

C、 $\text{[math]}$

执行如图所示的程序框图，输出 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，任意 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

C、 $\text{[math]}$

一个弹性小球从100 $\text{[math]}$ 高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的 $\text{[math]}$ 再落下，设它第 $\text{[math]}$ 次着地时，经过的总路程记为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，下面说法正确的是（）

的最小值为100

的最大值为400

十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁 $\text{[math]}$ 怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（）

A、存在至少一组正整数组

有正有理数解

没有正有理数解

没有正实数解

若 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

填空题

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为．

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是坐标原点）的重心、内心分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

定义函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 中的较大者，给出以下命题：

① $\text{[math]}$ 是奇函数；

②若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最小值是2450

④“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充要条件

以上正确命题是．（写出所有正确命题的序号）

解答题

某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

将学生日均课外体育运动时间在 $\text{[math]}$ 上的学生评价为“课外体育达标”.

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据：

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的动点.

设有三点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

设各项为正数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）.

设函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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