天津市北部联盟2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试题

下列函数是二次函数的是（   ）

下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m² ， 求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（   ）

若二次函数y=x²-6x+9的图象经过A（-1，y₁），B（1，y₂），C（3+ ，y₃）三点．则关于y₁ ， y₂ ， y₃大小关系正确的是（   ）

如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（   ）

抛物线y= （x-2）²-3的顶点坐标是（  ）

将抛物线y=-3x²平移，得到抛物线y=-3（x-1）²-2，下列平移方式中，正确的是（   ）

圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比为2：3：6，∠D的度数为（   ）

已知二次函数y=mx²+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为（   ）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（   ）

如图所示，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB等于（   ）

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，有下面四个结论：

①abc＞0；②a-b+c＞0；③2a+3b＞0；④c-4b＞0

其中，正确的结论是（   ）

关于x的一元二次方程x²-x-n=0无实数根，则抛物线y=x²-x-n的顶点在第象限．

如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x²②y= x²③y=x²的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）

原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．

已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式．

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD=62°，则∠BCD=．

如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D．

（Ⅰ）作出旋转后的图形；

（Ⅱ）BD=  ▲ .

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染．每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

已知二次函数y=-2x²+8x-6，完成下列各题：

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE．

由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．

如图，二次函数y=-x²+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点