2016-2017学年广西防城港市九年级上学期期中数学试题

下列方程中，一元二次方程有（   ）

①3x²+x=20；②2x²﹣3xy+4=0；③ ；④x²=1；⑤

下列那些数是方程x²+x﹣6=0的根是（   ）

用配方法解一元二次方程x²﹣2x﹣5=0，下列配方正确的是（   ）

二次函数y=x²+bx+1的对称轴是直线x=﹣3，则b的值是（   ）

抛物线y=﹣x²向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（   ）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（   ）

某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形和菱形四种图形，你认为符合条件的是（   ）

方程x²﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（   ）

在抛物线y=x²﹣4x+4上的一个点是（   ）

已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x²+x+k﹣1=0根的存在情况是（　　）

 

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则点M（a，b+c）在（   ）

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（   ）

方程x（x﹣2）+3（x﹣2）=0的解是．

已知方程x²﹣5x+15=k²的一个根是2，则另一个根是．

已知函数y=﹣2x²+x﹣4，当x时，y随x增大而减少．

某抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣1），开口方向、形状与抛物线y=3x²相同，则此抛物线的解析式是．

如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为度．

用适当的方法解方程：x²﹣6x+9=（5﹣2x）² ．

阅读下面的材料，回答问题：

解方程x⁴﹣5x²+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x²=y，那么x⁴=y² ， 于是原方程可变为y²﹣5y+4=0  ①，解得y₁=1，y₂=4．

当y=1时，x²=1，∴x=±1；

当y=4时，x²=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=﹣1，x₃=2，x₄=﹣2．

请你按照上述解题思想解方程（x²+x）²﹣4（x²+x）﹣12=0．

如图，用一段长为20m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．这个矩形的长、宽各是多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？

如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动．

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．