2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法 同步练习

一元二次方程 x²＝ x的根是（    ）

若 与 互为倒数，则实数 为（   ）

一元二次方程y²﹣y﹣ =0配方后可化为（   ）

小丽同学想用公式法解方程-x²+3x=1，你认为a、b、c的值应分别为（   ）

若一元二次方程 配方后为 ，则b，k的值分别为（   ）

一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（    ）

一元二次方程(x＋6)²＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是（ ）

用公式法解方程3x²+4=12x，下列代入公式正确的是（   ）

下列一元二次方程中，没有实数根的是（      ）

如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若x=1，则y等于（    ）

一元二次方程 的根的情况是（ ）

若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的非负整数值是（   ）

方程x⁴﹣2x²﹣400x=9999的解是

通过配方，把方程2x²-4x-4=0转化成(x+m)²=a形式为.

方程 的解为．

若一元二次方程ax²=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 =.

已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ， 若x₂＜0，且 ＞﹣1，则整数m的值为．

对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b= ，例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂=．

解方程：

用适当的方法解下列方程：   

用配方法解关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0．

已知：关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根．

对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n．

在实数范围内定义一种新运算“#”，其规则时：a#b=a²﹣b² ．

阅读下列材料：求函数 的最大值.

解：将原函数转化成关于 的一元二次方程，得 .

当 时，∵x为实数，∴△＝

∴ 且 ；

当 时， 即为 ，方程有解（ 的值存在）；

∴ .因此， 的最大值为4.

根据材料给你的启示，求函数 的最小值.