2016-2017学年河南省商丘市柘城县九年级上学期期中数学试题（b卷）

如果（m﹣1）x²+2x﹣3=0是一元二次方程，则m的取值范围为．

若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为

写出一个一元二次方程，使这个方程有两个相等的实数根．

如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣ ．其中正确结论的序号是．

一元二次方程5x²﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（   ）

用配方法解一元二次方程x²﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）

下列说法正确的是（　　）

已知抛物线y=ax²﹣2x+1与x轴没有交点，那么a的取值范围是（   ）

如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（   ）

如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA₁B₁C₁ ， 那么点B₁的坐标为（   ）

如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm，则水的最大深度CD为（   ）

已知抛物线y=ax²+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（   ）

用公式法解方程：x（2x+3）=4x+6．

如图，在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小．

如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2与直线y₂=2x+2交于A、B两点

如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．

△ABC是⊙O的内接三角形，BC= ．如图，若AC是⊙O的直径，∠BAC=60°，延长BA到点D，使得DA= BA，过点D作直线l⊥BD，垂足为点D，请将图形补充完整，判断直线l和⊙O的位置关系并说明理由．

大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降，其中x为整数），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．