2016-2017学年湖北省武汉市洪山区九年级上学期期中数学试卷

一元二次方程x²+3x﹣a=0的一个根为﹣1，则另一个根为（   ）

已知x₁、x₂是一元二次方程x²﹣3x+2=0的两个实根，则x₁+x₂等于（   ）

如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为（   ）

将抛物线y=2（x+1）²﹣2的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则顶点坐标为（   ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（   ）

用配方法解方程x²+6x+4=0，下列变形正确的是（　　）

今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（   ）

已知点A（﹣3，y₁），B（﹣1，y₂），C（2，y₃）在函数y=﹣x²﹣2x+b的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（   ）

如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（   ）

如图，在等腰Rt△ABC中，斜边AB=8，点P在以AC为直径的半圆上，M为PB的中点，当点P沿半圆从点A运动至点C时，点M运动的路径长是（   ）

已知点P的坐标是（2，﹣3），那么点P关于原点的对称点P₁的坐标是．

一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为．

若二次函数y=（k﹣2）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．

在△ABC中，∠A=120°，若BC=12，则其外接圆O的直径为．

如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数

直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=﹣ x²﹣4x在直线y=m上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=﹣x有3个交点，则满足条件的m的值为．

解方程：x²﹣2x﹣2=0．

某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m² ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2 ．

已知抛物线y=x²﹣2mx+m²﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1．

如图，二次函数y= x²（0≤x≤2）的图象记为曲线C₁ ， 将C₁绕坐标原点O逆时针旋转90°，得曲线C₂ ．

如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG．

为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y₁平方米，草坪面积y₂平方米．

如图，抛物线y=ax²+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点．