陕西省汉中市2019届高考文数二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-28

高考模拟

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 0，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则如图中阴影部分所表示的集合为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、充要条件

B、充分而不必要条件

C、必要而不充分条件

D、既不充分也不必要条件

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等.”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的 $\text{[math]}$ ，则输出的S的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

汉中电视台“关注汉中”栏目的播出时间是每天中午12：30到13：00，在该档节目中将随机安排播出时长5分钟的有关“金色花海真美汉中”的新闻报道 $\text{[math]}$ 若小张于某天12：50打开电视，则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的右焦点， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条渐近线垂直，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 存在三个不等实根，则实数a的取值范围是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知正项等比数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n（n∈N*），且 $\text{[math]}$ ，则S₄=．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

陕西理工大学开展大学生社会实践活动，用“10分制”随机调查汉台区某社区居民的幸福指数，现从调查人群中随机抽取16人，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分 $\text{[math]}$ 以小数点的前一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶 $\text{[math]}$ ：

如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上， $\text{[math]}$ ，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 使直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数)，曲线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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