湖北省黄石市2018届九年级上学期数学期中考试试题

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

下列方程中，是关于x的一元二次方程为（    ）

方程x²=6x的根是（   ）

抛物线 的顶点坐标是（    ）

二次函数y=x²的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（   ）

如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（　　）

肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（   ）

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P₁ ， 此时AP₁= ；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂ ， 此时AP₂=1+ ；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃时，AP₃=2+ …按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₁₈为止，则AP₂₀₁₈为（  ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）⑥2a+b+c＞0，其中正确的结论的有（   ）

已知x＝1是关于x的一元二次方程2x² ＋ kx－1＝0的一个根，则实数k＝.

将方程x²﹣4x﹣1=0化为（x﹣m）²=n的形式，其中m，n是常数，则m+n=．

若点A(2，m)在抛物线y=x²上，则点A关于y轴对称点的坐标是.

如图，已知∠OCB=20°，则∠A=度．

如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD．其中正确的是（写上正确的序号）．

已知二次函数y=x²﹣2mx（m为常数），当﹣2≤x≤1时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值为．

解方程

已知抛物线在x轴上截得的线段长是4，对称轴x=﹣1，且过点（﹣2，﹣6），求该抛物线的解析式．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长．

已知：x₁、x₂是关于x的方程x²+（2a﹣1）x+a²=0的两个实数根且（x₁+2）（x₂+2）=11，求a的值．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.

求证：AM＝AN.

如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2 cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10 cm？

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件．求：

如图，边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2 ．

抛物线m：y=x²﹣2x+2与直线l：y=x+2交于A，B（A在B的左侧），且抛物线顶点为C．