湖北省潜江市十校联考2018届九年级上学期数学期中考试试题

根据要求，解答下列问题．仔细观察小聪同学所求的三个方程的解．

①方程x²－2x＋1＝0的解为x₁＝1，x₂＝1；②方程x²－3x＋2＝0的解为x₁＝1，x₂＝2；③方程x²－4x＋3＝0的解为x₁＝1，x₂＝3； …………

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠C=40°，求∠E及∠AOC的度数．

 

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出A₁的坐标．

②画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ， 并写出A₂的坐标．

③画出△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称的△A₃B₃C₃ ， 并写出A₃的坐标．

已知关于x的一元二次方程x²-6x+m+4=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣ x+3交于C、D两点．连接BD、AD．

工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中， ，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．

若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b=．

一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是．

关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

若将图中的抛物线y=x²-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是.

已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为．