湖北省武汉市2018届九年级上学期数学期中考试试题

方程（m－1）x²+2x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为（   ）

在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（   ）

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（   ）

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB=24°，则∠ADC的度数为（   ）

将抛物线y=x²－2x+3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（   ）

已知二次函数y＝x²－3x＋m的图象与x轴的一个交点坐标为(1，0)， 则关于x的一元二次方程x²－3x＋m＝0的两实数根是（   ）

若抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴相交于A(x₁ ， 0)，B(x₂ ， 0)两点（点A在点B的左边），在x轴下方的抛物线上有一点M，其横坐标为x₀ ， 则下列判断正确的是（   ）

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a<0)过A(－2，0)，O(0，0），B(－3，y₁)，C(3，y₂)四点，则y₁ 与y₂的大小关系是（   ）

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（   ）

已知开口向上的抛物线y＝ax²＋bx＋c，它与x轴的两个交点分别为（－1，0），（3，0）．对于下列命题：①b－2a=0；②abc>0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0．其中正确的有（   ）

已知点A与点B关于原点O的对称，若点A的坐标为（－3，2），则点B的坐标为 ．

若x=－2是关于x的方程x²－2ax+8=0的一个根，则a= ．

如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的半径为．

若抛物线y=mx²+mx-2与x轴只有一个交点，则m= ．

对于关于x的二次函数y＝x²－2mx－3，有下列说法：① 它的图象与x轴有两个公共点； ② 如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1； ③ 如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=－1； ④ 如果当x=5时的函数值与x=2012时的函数值相等，则当x=2017时的函数值为－3．其中正确的说法有．（填序号）

若关于x的二次函数 的的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若1＜m＜3，则a的取值范围为 ．

解下列关于x的方程

已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过点A(2，－3)，B(4，5).

已知线段AB两个端点的坐标分别为A（1，－1），B（3，1），将线段AB绕点O逆时针旋转90°到对应线段CD（点A与点C对应，点B与点D对应）．

求证：矩形的四个顶点在同一圆上.

如图，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB.

如图，已知锐角△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．

已知在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋5与x轴交于点A，与抛物线y＝ax²＋bx交于B，C两点，且点B的坐标为（1，7），点C的横坐标为5.

如图1，抛物线y=ax²-4ax+b交x轴正半轴于A，B两点，交y轴正半轴于C，且OB=OC=3．