浙江省金丽衢十二校2018-2019学年高三数学第二次联考试题

集合 ， ，则（  ）

点 和 是双曲线 的两个焦点，则 （   ）

复数 ， ，则 （   ）

某几何体的三视图如图所示（图中单位： ），则该几何体的表面积为（  ）

已知直线 平面 ，直线 平面 ，则“ ”是“ ”的（  ）

甲和乙两人独立的从五门选修课课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为 ，则 为（  ）

函数 的图像大致为（  ）

已知 ， ， 和 为空间中的4个单位向量，且 ，则 不可能等于（  ）

正三棱锥 的底面边长为 ，高为 ，它在六条棱处的六个二面角（侧面与侧面或者侧面与底面）之和记为 ，则在 从小到大的变化过程中， 的变化情况是（  ）

数列 满足： ， ，则 的值所在区间为（  ）

《九章算术》第七章“盈不足”中第一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数物价各几何？”借用我们现在的说法可以表述为：有几个人合买一件物品，每人出8元，则付完钱后还多3元；若每人出7元，则还差4元才够付款.问他们的人数和物品价格？答：一共有人；所合买的物品价格为元．

展开式中 的系数为；所有项的系数和为．

若实数 ， 满足约束条件 则目标函数 的最小值为；最大值为．

在 中，角 ， 和 所对的边长为 ， 和 ，面积为 ，且 为钝角，则 ； 的取值范围是．

安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）

定义在 上的偶函数 满足：当 时有 ，且当 时， ，若方程 恰有三个实根，则 的取值范围是．

过点 的直线 与椭圆 交于点 和 ，且 .点 满足 ，若 为坐标原点，则 的最小值为．

已知函数 .

在三棱拄 中， 侧面 ，已知 ， ， .

（Ⅰ）求证： 平面 ；

（Ⅱ）试在棱  (不包含端点 )上确定一点 的位置，使得 ；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求 和平面 所成角正弦值的大小.

数列 的前 项和为 ， ，对任意 ，有 .

已知抛物线 ： 内有一点 ，过 的两条直线 ， 分别与抛物线 交于 ， 和 ， 两点，且满足 ， ，已知线段 的中点为 ，直线 的斜率为 .

函数 ，其中 ， .