2017年福建省漳州市八校联考高考数学模拟试题（3月份）

已知集合M={0，1，2}，N={x|﹣1≤x≤1，x∈Z}，则M∩N为（   ）

已知复数 的实部和虚部相等，则|z|=（   ）

命题p：x∈R且满足sin2x=1．命题q：x∈R且满足tanx=1．则p是q的（   ）

已知点P的坐标（x，y）满足 ，过点P的直线l与圆C：x²+y²=16相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（   ）

“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（   ）

设方程2^x|lnx|=1有两个不等的实根x₁和x₂ ， 则（   ）

某程序框图如图所示，其中 ，若输出的 ，则判断框内应填入的条件为（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

为得到函数y=2cos²x﹣ sin2x的图象，只需将函数y=2sin2x+1的图象（   ）

已知M是抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点，F是抛物线C的焦点，若|MF|=p，K是抛物线C的准线与x轴的交点，则∠MKF=（   ）

我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为 ．若a²sinC=4sinA，（a+c）²=12+b² ， 则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为（   ）

若函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围为（   ）

函数f（x）=lnx的图象在点x=1处的切线方程是．

| |=1，| |=2， ，且 ，则 与 的夹角为．

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB= b．

已知双曲线x²﹣ =1的左右焦点分别为F₁、F₂ ， 过点F₂的直线交双曲线右支于A，B两点，若△ABF₁是以A为直角顶点的等腰三角形，则△AF₁F₂的面积为．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2a_n﹣1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=n•（a_n﹣1），求数列{b_n}的前n项和S_n ．

某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB．点E是PC的中点．

（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；

（Ⅱ）已知平面PCD⊥底面ABCD，且PC=DC．在棱PD上是否存在点F，使CF⊥PA？请说明理由．

已知圆O：x²+y²=1过椭圆C： （a＞b＞0）的短轴端点，P，Q分别是圆O与椭圆C上任意两点，且线段PQ长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，t）作圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积的最大值．

设函数f（x）=lnx﹣ax²+ax，a为正实数．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 （t为参数）．

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=2|x+1|+|x﹣2|的最小值为m．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： + + ≥3．