2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.4 正多边形和圆同步练习

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

单选题

正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A、 10

B、 8

C、 6

D、 5

圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（）

A、 12 $\text{[math]}$

B、 6 $\text{[math]}$

C、 12

D、 6

如图，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$

半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（）

A、 8 $\text{[math]}$ cm

B、 4 $\text{[math]}$ cm

C、 8cm

D、 4cm

正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（）

A、 4 $\text{[math]}$

B、 6 $\text{[math]}$

C、 7 $\text{[math]}$

D、 8 $\text{[math]}$

⊙O的半径等于3，则⊙O的内接正方形的边长等于（）

A、 3

B、 2 $\text{[math]}$

C、 3 $\text{[math]}$

D、 6

同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

正六边形的中心角等于　度．

正n边形的边长与半径的夹角为75°，那么n=．

已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为 cm

如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 cm² ．（结果保留π）

半径为1的圆内接正三角形的边心距为．

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于．

解答题

如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H．

如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH=120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H．

如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积．

正六边形的边长为8，则阴影部分的面积是多少？

如图，把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子，使截面正方形的四个顶点均在圆上．

如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）

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