2017年广东省揭阳市高考数学一模试题（理科）

已知集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={y|y=2x﹣3，x∈A}，则A∩B=（   ）

已知复数z₁=3+4i，z₂=t﹣i，且z₁• 是实数，则实数t=（   ）

若 =（cos20°，sin20°）， =（cos10°，sin190°），则 • =（   ）

已知命题p：存在向量 ， ，使得 • =| |•| |，命题q：对任意的向量 ， ， ，若 • = • ，则 = ．则下列判断正确的是（   ）

秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为（   ）

如果实数x、y满足条件 ，那么2x﹣y的最大值为（   ）

在同一坐标系中，曲线y=（ ）^x与抛物线y²=x的交点横坐标所在区间为（   ）

在（ ﹣1）⁴•（x﹣1）²的展开式中，x项的系数为（   ）

某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的体积为（   ）

已知正数a，b满足a+b=4，则曲线f（x）=lnx+ 在点（a，f（a））处的切线的倾斜角的取值范围为（   ）

已知曲线 ﹣ =1右焦点为F，P为双曲线左支点上一点，点A（0， ），则△APF周长的最小值为（   ）

已知函数f（x）=|sinx|（x∈[﹣π，π]），g（x）=x﹣2sinx（x∈[﹣π，π]），设方程f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=0的实根的个数分别为m，n，t，则m+n+t=（   ）

已知函数f（x）=ax³+bx+1，若f（a）=8，则f（﹣a）=．

连续掷两次骰子，以先后看到的点数m，n作为点P的坐标（m，n），那么点P在圆x²+y²=17内部（不包括边界）的概率是．

已知△ABC的顶点都在球O的球面上，AB=6，BC=8，AC=10，三棱锥O﹣ABC的体积为40 ，则该球的表面积等于．

在△ABC中，∠B= ，AC=1，点D在边AB上，且DA=DC，BD=1，则∠DCA=．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S₄=4S₂ ， a_2n=2a_n+1﹣3．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BC=BB₁ ， AB₁∩A₁B=E，D为AC上的点，B₁C∥平面A₁BD．

某地政府在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电，如图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知X∈[0，120]，历年中日泄流量在区间[30，60）的年平均天数为156天，一年按364天计．

如图，已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的上顶点为A，左右顶点为B，C，右焦点为F，|AF|=3，且△ABC的周长为14．

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+ax（a∈R）

（选做题）[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知曲线C的参数方程为 （θ为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标方程．

[不等式选讲]

设函数f（x）=a（x﹣1）．

（Ⅰ）当a=1时，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；

（Ⅱ）设|a|≤1，当|x|≤1时，求证： ．