2017年吉林省延边州高考数学仿真试题（理科）

已知集合A={3a，3}，B={a²+2a，4}，A∩B={3}，则A∪B等于（   ）

复数z满足zi=1﹣ i（i为虚数单位），则z等于（   ）

已知向量 ， ，且| |=2 ， 与 的夹角为 ， ⊥（3 ﹣ ），则| |等于（   ）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S₅=﹣15，a₂+a₅=﹣2，则公差d等于（   ）

如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果为（   ）

某公司在2012﹣2016年的收入与支出情况如表所示：

收入x（亿元）	2.2	2.6	4.0	5.3	5.9
支出y（亿元）	0.2	1.5	2.0	2.5	3.8

根据表中数据可得回归直线方程为 =0.8x+ ，依次估计如果2017年该公司收入为7亿元时的支出为（   ）

已知a=2^﹣1.2 ， b=log₃6，c=log₅10，则a，b，c的大小关系是（   ）

若x，y满足 ，且当z=y﹣x的最小值为﹣12，则k的值为（   ）

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

设函数f（x）=sin（2x+ ）（x∈[0， ]），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x₁ ， x₂ ， x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+2x₂+x₃的值为（   ）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA₁=6，若E，F分别是棱BB₁ ， CC₁上的点，且BE=B₁E，C₁F= CC₁ ， 则异面直线A₁E与AF所成角的余弦值为（   ）

设函数f（x）= ﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，+∞）上有解，则实数a的最小值为（   ）

若（1﹣2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵ ， 则 =．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若a₃=2a₄=2，则S₆=．

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 ，第2关收税金为剩余金的 ，第3关收税金为剩余金的 ，第4关收税金为剩余金的 ，第5关收税金为剩余金的 ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为x．

已知抛物线y= x² ， A，B是该抛物线上两点，且|AB|=24，则线段AB的中点P离x轴最近时点的纵坐标为．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2 ，sinB=2sinA．

如图，在棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点C在平面A₁B₁C₁内的射影点为的A₁B₁中点O，AC=BC=AA₁ ， ∠ACB=90°．

近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展新机遇，2016年双11期间，某网络购物平台推销了A，B，C三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了A，B，C三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对A，B，C三件商品抢购成功的概率分别为a，b， ，已知三件商品都被抢购成功的概率为 ，至少有一件商品被抢购成功的概率为 ．

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 由椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形．它的面积为4 ．

已知函数f（x）=2lnx﹣3x²﹣11x．

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ=8，曲线C₂的极坐标方程为 ，曲线C₁、C₂相交于A、B两点．

（Ⅰ）求A、B两点的极坐标；

（Ⅱ）曲线C₁与直线 （t为参数）分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．