2017年广西贵港市平南县中考数学一模试题

函数y= 中，自变量x的取值范围是．

若α、β是方程x²+2x﹣2017=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为．

如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O=70°，则∠A+∠C=度．

如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有条．

不论m取任何实数，抛物线y=（x﹣m）²+m﹣1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是．

如图，正方形ABCB₁中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB₁交直线l于点A₁ ， 作正方形A₁B₁C₁B₂ ， 延长C₁B₂交直线l于点A₂ ， 作正方形A₂B₂C₂B₃ ， 延长C₂B₃交直线l于点A₃ ， 作正方形A₃B₃C₃B₄ ， …，依此规律，则A₂₀₁₆A₂₀₁₇=．

计算下面各题

已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于一象限内的P（ ，n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP= ：

某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：

跳绳数/个	81	85	90	93	95	98	100
人  数	1	2		8	11		5

将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．

某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．

如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC= ∠BAC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．

如图，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点D（3，10）、E（0，6），抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠AOB=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．