2017年湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试题

计算1﹣（﹣2）的正确结果是（   ）

钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示应为（   ）

下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

下列运算正确的是（   ）

下列说法中，正确的是（   ）

如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（   ）

如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是（   ）

如图，直线l：y= x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ， 过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…按此作法继续下去，则点A₂₀₁₅的坐标为（   ）

分解因式：ax²﹣9ay²=．

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为．

若关于x的方程kx²+（k+2）x+ =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为．

一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地．原计划的行驶速度是 km/h．

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，有下列结论：

①它的图象与x轴有两个交点；

②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；

④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．

其中一定正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）

计算下列各题

如图，点B（3，3）在双曲线y= （x＞0）上，点D在双曲线y=﹣ （x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．

如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连接DE，CF．

某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球  B．乒乓球C．羽毛球  D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法．如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，点M为底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂ ， 连接AM，利用S_△ABC=S_△ABM+S_△ACM ， 可以得出结论：h=h₁+h₂ ．

类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h₁、h₂之间的数量关系并证明你的结论．

拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l₁：y= x+3，l₂：y=﹣3x+3，

若l₂上一点M到l₁的距离是1，试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A（﹣3，4）、B（﹣3，0）、C（﹣1，0）．以D为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点B．动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒．过点P作PE⊥CD交BD于点E，过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．