2019年高考数学二轮复习专题03：数列

我国古代数学典籍 九章算术 第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1000尺，则需要几天时间才能打穿 结果取整数   

公差不为0的等差数列 的前n项和为 ，若 ，且 ，则 的值为（   ）

已知等比数列 中， ， ，则 （    ）

已知等差数列 的公差和首项都不为 ，且 成等比数列，则 （   ）

等差数列 中 ， ，则其前 项和 取最大值时 的值为（    ）

两个等差数列 或 ，其前 项和分别为 和 ，且 ，则 （  ）

整数列 满足 ，则 （ ）

已知数列 的前n项和为 ，且 ，则 等于   

已知函数 对任意实数a，b满足 ，且 ，若 ，则数列 的前9项和为   

已知{a_n}是公差为1的等差数列；S_n为{a_n}的前n项和，若S₈=4S₄ ， 则a₁₀=（  ）

已知数列 则 是它的（   ）

等差数列{a_n}中，a₁+a₅=14，a₄=10，则数列{a_n}的公差为（   ）

设等差数列{a_n}的公差为d， 若数列{2a₁a_n}为递减数列，则 （ ）

已知等差数列 的公差 ,且 成等比数列,若 为数列 的前 项和,则 的最小值为.

已知数列 为等差数列，其前 项和为 ，且 ，给出以下结论：① ② 最小③ ④ ，正确的有.

数列 中， 且 ，则

在各项均为正数的等比数列 中,若 ,则 .

已知等比数列 ， ， 的公比分别为2，A，B记 ， ， ，则 ．

数列 且 ，若 为数列 的前n项和，则 ．

已知数列 满足 ， （ ）．

（Ⅰ）证明数列 为等差数列，并求 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 的前 项和为 ，若数列 满足 ，且 对任意的 恒成立，求 的最小值．

已知数列 的前n项和为 ， ，且

已知数列 满足 （ ， ），且 ， ．

已知等差数列 的前 项和为 ，已知 .

已知数列 的前 项和为 ，且 ，

已知数列 的前 项和为 ， ， 是 与 的等差中项（ ）.