2017年黑龙江省双鸭山市宝清县高考数学一模试题（理科）

若M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|y=log₂（x﹣1）}，则M∩N=（   ）

复数z满足z（1+i）=|1﹣i|，则复数z的虚部是（   ）

已知向量 与 的夹角为 ，| |= ，则 在 方向上的投影为（   ）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（   ）

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（   ）

执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是（x，﹣12），则x的值为（　　）

 

数列{a_n}是正项等比数列，{b_n}是等差数列，且a₆=b₇ ， 则有（　　）

在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家，且这三家至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有（   ）

已知实数x，y满足不等式组 ，若目标函数z=kx+y仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是  （   ）

设a= dx，则二项式（x²﹣ ）⁵的展开式中x的系数为（   ）

已知球O是的棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球O的截面面积为（   ）

设△A_nB_nC_n的三边长分别为a_n ， b_n ， c_n ， △A_nB_nC_n的面积为S_n ， n=1，2，3…若b₁＞c₁ ， b₁+c₁=2a₁ ， a_n+1=a_n ， ， ，则（   ）

已知α∈（ ，π），且sin +cos = ，则cosα的值．

已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是．

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N⁺）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n ， 则log₂₀₁₅x₁+log₂₀₁₅x₂+…+log₂₀₁₅x₂₀₁₄的值为．

函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围为

在锐角△ABC中， =

2016年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲、乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为 ，赔钱的概率是 ；乙股票赚钱的概率为 ，赔钱的概率为 ．对于甲股票，若赚钱则会赚取5万元，若赔钱则损失4万元；对于乙股票，若赚钱则会赚取6万元，若赔钱则损失5万元．

（Ⅰ）求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率；

（Ⅱ）试求袁先生2016年上半年同事投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望．

如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点（ ， ）．

已知函数f（x）=lnx﹣x．

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为 为参数），曲线C₂的极坐标方程为 ．

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤2的解集；

（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ ，1]，求实数a的取值范围．