备考2019年高考数学一轮专题：第26讲数系的扩充与复数的引入

作者UID:9117230

日期: 2024-12-26

一轮复习

选择题

i为虚数单位， $\text{[math]}$ （）

若复数 $\text{[math]}$ ，则复数z在复平面内对应的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 的模为（）

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）

A、（–∞，1）

B、（–∞，–1）

C、（1，+∞）

D、（–1，+∞）

若复数 $\text{[math]}$ 是实数（i为虚数单位），则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

复数 $\text{[math]}$ (i为虚数单位)的共轭复数是（）

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位)是纯虚数，则a＝．

已知i为虚数单位，若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则复数z＝．

i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

若复数z满足 |z－i|≤ $\text{[math]}$ (i为虚数单位)，则z在复平面内所对应的图形的面积为．

若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 都是实数， $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是复数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为实数.

已知复数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求复数 $\text{[math]}$ .

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二象限，且满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求复数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ 为虚数单位），且 $\text{[math]}$ 是纯虚数．

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