河北省遵化市2018-2019学年高二上学期数学期中考试试题

在直角坐标系中，直线 的倾斜角是（    ）

平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 ，则此球的体积为（   ）

直线x+y﹣1＝0被圆（x+1）²+y²＝3截得的弦长等于（    ）

已知P是△ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在△ABC所在平面内的射影H在△ABC内，则H一定是△ABC的（    ）

已知直线L₁：ax+3y﹣3＝0，与直线L₂：4x+6y﹣1＝0平行，则a的值是（    ）

设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（  ）

直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）＝0（k∈R）所经过的定点是（    ）

一个几何体的三视图及其尺寸，如图所示，则该几何体的侧面积为（    ）

点P（4，﹣2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是（　　）

如图，在三棱柱 中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则 与平面 所成的角是（   ）

已知圆（x﹣4）²+（y﹣4）²＝4与直线y＝kx的交点为P、Q，原点为O，则|OP|•|OQ|的值为（    ）

在圆 内，过点 的最长弦和最短弦分别为 和 ，则四边形 的面积为（   ）

直线3x+2y+5＝0在x轴上的截距为．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为棱DC的中点，则D₁P与BC₁所在的直线所成角的余弦值等于 

以圆C₁：x²＋y²－12x－2y－13＝0和圆C₂：x²＋y²＋12x＋16y－25＝0公共弦为直径的圆的方程为．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF＝ ，则下列结论中正确的序号是．

①AC⊥BE  ②EF∥平面ABCD  ③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值

已知 的三个顶点坐标分别为 .

如图，已知圆柱底面圆的半径为 ，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一支小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，求小虫爬行的最短长度．

已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²＝4，直线L₁过定点A（1，0）．若L₁与圆相切，求L₁的方程．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

在平面直角坐标系xOy中，已知圆 的圆心为Q，过点 且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．