河北省省级示范高中联合体2018-2019学年高三上学期文数12月联考试题

若 ，则 （   ）

设集合 ， ，则“ ”是“ ”的（  ）

某学校的老师配置及比例如图所示，为了调查各类老师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分老师进行调查，在抽取的样本中，青年老师有30人，则该样本中的老年教师人数为（  ）

曲线 在点 处的切线的斜率为（  ）

已知 ，且 ，则 （   ）

某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥最长的棱长为（  ）

的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .若 ， ， ，则 （  ）

设 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围为（  ）

若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（  ）

袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（  ）

设 ， ，则 （  ）

已知椭圆   的右焦点为 ， 为 上的动点， ，若 的周长的最大值为 ，则 的离心率为（  ）

已知向量 ， 的夹角为 ，且 ，则 ．

函数 在 上的值域为．

已知直线 经过双曲线 的右顶点，且 与 的两条渐线分别交于 ， 两点，则  ．

设圆锥的顶点与底面圆周都在球 的表面上，且该圆锥的母线与底面所成角为 ，圆锥的底面半径为1，则球 的表面积为．

设 为等差数列 的前 项和， ， .

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，现用一种新配方做试验，生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：

质量指标值
频数	6	26		38	22		8
质量指标值分组			频数			频率
			6			0.06
合计			100			1

如图，在三棱锥 中， 平面 ， ， ， .

在直角坐标系 中，直线 与抛物线 交于 ， 两点，且 .

已知函数 .

在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为   .

设函数 .