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高中数学试卷库
2017年上海市奉贤区高考数学一模试题
作者UID:7441461
日期: 2024-10-06
高考模拟
填空题
已知集合A={﹣2,﹣1},B={﹣1,2,3},则A∩B=
.
已知复数z满足z•(1﹣i)=2,其中i为虚数单位,则z=
.
方程lg(x﹣3)+lgx=1的解x=
.
已知f(x)=log
a
x(a>0,a≠1),且f
﹣
1
(﹣1)=2,则f
﹣
1
(x)=
.
若对任意正实数a,不等式x
2
≤1+a恒成立,则实数x的最小值为
.
若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合,则p=
.
中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为
.
如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边成为1,那么这个几何体的表面积是
.
已知互异复数mn≠0,集合{m,n}={m
2
, n
2
},则m+n=
.
已知等比数列{a
n
}的公比q,前n项的和S
n
, 对任意的n∈N
*
, S
n
>0恒成立,则公比q的取值范围是
.
参数方程
,θ∈[0,2π)表示的曲线的普通方程是
.
已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),x∈R,若函数f(x)在区间(﹣ω,ω)内单调递增,且函数y=f(x)的图象关于直线x=ω对称,则ω的值为
.
选择题
“mn<0”是方程“mx
2
+ny
2
=1表示双曲线”的( )
A、 充分但不必要条件
B、 必要但不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分又不必要条件
若方程f(x)﹣2=0在(﹣∞,0)内有解,则y=f(x)的图象是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
(α∈[0,2π))是奇函数,则α=( )
A、 0
B、
C、 π
D、
若正方体A
1
A
2
A
3
A
4
﹣B
1
B
2
B
3
B
4
的棱长为1,则集合{x|x=
,i∈{1,2,3,4},j∈1,2,3,4}}中元素的个数为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
解答题
已知圆锥母线长为5,底面圆半径长为4,点M是母线PA的中点,AB是底面圆的直径,点C是弧AB的中点;
已知函数
(a>0),且f(1)=2;
一艘轮船在江中向正东方向航行,在点P观测到灯塔A、B在一直线上,并与航线成角α(0
°
<α<90
°
),轮船沿航线前进b米到达C处,此时观测到灯塔A在北偏西45
°
方向,灯塔B在北偏东β(0
°
<β<90
°
)方向,0
°
<α+β<90
°
, 求CB;(结果用α,β,b表示)
过双曲线
的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点,其中P是AB的中点;
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若
(n∈N
*
),则称{a
n
}是“紧密数列”;
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