2017年浙江省绍兴市高考数学一模试题

已知集合A={x∈R||x|＜2}，B={x∈R|x+1≥0}，则A∩B=（   ）

已知i是虚数单位，复数z= ，则z• =（   ）

已知a，b为实数，则“a=0”是“f（x）=x²+a|x|+b为偶函数”的（   ）

已知a＞0，且a≠1，若a^b＞1，则（   ）

已知p＞0，q＞0，随机变量ξ的分布列如下：

ξ	p	q
P	q	p

若E（ξ）= ．则p²+q²=（   ）

已知实数x，y满足不等式组 ，若z=y﹣2x的最大值为7，则实数a=（   ）

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点M（p，0）的直线交抛物线于A，B两点，若 =2 ，则 =（   ）

向量 ， 满足| |=4， •（ ﹣ ）=0，若|λ ﹣ |的最小值为2（λ∈R），则 • =（   ）

记min{x，y}= 设f（x）=min{x² ， x³}，则（   ）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC₁B₁ ， DCC₁D₁ ， ADD₁A₁反射后，落到侧面ABB₁A₁（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC₁B₁所成角的正切值的范围是（   ）

双曲线 ﹣ =1的焦点坐标为，离心率为．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为，体积为．

已知等差数列{a_n}，等比数列{b_n}的前n项和为S_n ， T_n（n∈N*），若S_n= n²+ n，b₁=a₁ ， b₂=a₃ ， 则a_n=，T_n=．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A= ，b= ，△ABC的面积为 ，则c=，B=．

将3个男同学和3个女同学排成一列，若男同学甲与另外两个男同学不相邻，则不同的排法种数为．（用具体的数字作答）

已知正实数x，y满足xy+2x+3y=42，则xy+5x+4y的最小值为．

已知a，b∈R且0≤a+b≤1，函数f（x）=x²+ax+b在[﹣ ，0]上至少存在一个零点，则a﹣2b的取值范围为．

已知函数f（x）=2sin²x+cos（2x﹣ ）．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在（0， ）上的单调递增区间．

如图，已知三棱锥P﹣ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M为PB的中点．

（Ⅰ）求证：PC⊥BC．

（Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的大小．

已知函数f（x）= x³﹣ax²+3x+b（a，b∈R）．

（Ⅰ）当a=2，b=0时，求f（x）在[0，3]上的值域．

（Ⅱ）对任意的b，函数g（x）=|f（x）|﹣ 的零点不超过4个，求a的取值范围．

已知点A（﹣2，0），B（0，1）在椭圆C： （a＞b＞0）上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）P是线段AB上的点，直线y= x+m（m≥0）交椭圆C于M、N两点，若△MNP是斜边长为 的直角三角形，求直线MN的方程．

已知数列{a_n}满足a_n＞0，a₁=2，且（n+1）a_n+1²=na_n²+a_n（n∈N*）．

（Ⅰ）证明：a_n＞1；

（Ⅱ）证明： + +…+ ＜ （n≥2）．