浙江省丽水市2018-2019学年高二上学期数学期末教学质量监控试题

下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（　　）

椭圆 焦点坐标是（   ）

直线 被圆 所截得的弦长为（   ）

某几何体的三视图如图所示（单位： ），该几何体的体积（单位： ）是（   ）

已知 是两条不同直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是（     ）

圆 与圆 的位置关系为（ ）

斜线段 与平面 所成的角为 ， 为斜足，点 是平面 上的动点且满足 ，则动点 的轨迹是（   ）

抛物线 焦点为 ，过点 作直线 交抛物线于 两点，则 的最小值为（ ）

椭圆 的左焦点为 ，直线 与椭圆相交于点 ，当 的周长最大时， 的面积是（ ）

如图，三棱锥 的三条棱 两两垂直， 是 的中点， 是线段 上的点， .记二面角 ， ， 的平面角分别为 ，则以下结论正确是（   ）

已知 为椭圆 的左顶点，该椭圆与双曲线 的渐近线在第一象限内的交点为 ，若直线 垂直于双曲线的另一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）

在棱长为1的正方体 中， 分别在棱 上，且满足 ， ， ， 是平面 ，平面 与平面 的一个公共点，设 ，则 （   ）

已知直线经过点 ，则直线 的斜率为，倾斜角为．

已知双曲线 ，则该双曲线的焦距为，渐近线方程为．

若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为，该圆锥底面直径与母线所成角的最小值为．

若实数x，y满足不等式 则 的取值范围是．

我国古代数学经典名著《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥 为鳖臑，且 平面 ， ，且该鳖臑的外接球的表面积为 ， 则该鳖臑的表面积为．

已知椭圆C： ，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 ．

已知三棱锥 ， ，且 ， 为底面 内部及边界上的动点，则 与底面 所成角正切值的取值范围是．

已知 两两垂直， ， 为 的中点，点 在 上， .

（Ⅰ）求 的长；

（Ⅱ）若点 在线段 上，设 ，当 时，求实数 的值．

在平面直角坐标系下，已知 ,动点 满足 ,记动点 的轨迹为 .

（Ⅰ）求曲线 的方程；

（Ⅱ）若定点   ，线段 的最大值为 ，过点 作曲线 的切线 ，求 的方程.

如图，在三棱锥 中， 分别为 ， 的中点， 为 的中点， .

（Ⅰ）求证： 平面 ；

（Ⅱ）若 ， ，平面 平面 ，求直线 与平面 所成角的正弦值.

已知两点 , 为抛物线 上的动点，且 ．

（Ⅰ）当 时，求 的面积；

（Ⅱ）若 ，求实数 的取值范围．